2019-2020年高一物理同步辅导教材第13讲

发布时间:2021-06-18 09:02:39

2019-2020 年高一物理同步辅导教材第 13 讲 一、本讲进度 第四章 物体的*衡 二、有固定转动轴物体的*衡及应用 二、学*指导 对于本周的学*内容,要点如下: 1、有固定转动轴的物体,指两种情况:(1)象门窗、机器上的轮轴等,都是确实有一固定 转动轴的物体。它们只能转动,受轴的约束不能*动; (2)有一些物体,像图 1 里的起重机,没有真实的固定转动轴,但我们讨论它不绕前轮 A 翻身的条件时,也可将它看成在 A 处有转动轴的物体。同样,若要讨论它不绕后轮 B 翻身的条 件时,B 便可看成它的转动轴。 课本中 P75[例 1]研究的就是第一种情况;P76 [例 2]研究 的就是第二种情况。 B 2、有固定转动轴的物体的*衡条件,也可分两种情况来说:(1) 上述第一种情况,固有轴的限制, ? F=0 自然满足,*衡条件 A 图1 只要考虑 ? M=0 是否满足;(2)上述第二个情况,应用时满足 ? F=0 和 ? M=0 这两个条件。 有固定转动轴的物体静止时,满足 ? M=0 的条件;如果作匀速率的转动, ? M=0 也成立。 3、对有固定转动轴的物体的*衡问题,解题的顺序一般如下: (1)明确研究对象,将它“隔离”出来。 (2)分析其他物体对它的作用力,用力的图示将这些力的作用点和方向正确表示出来(因 与力矩的计算有关,不能掉以轻心)。 (3)弄清各力对应于固定转动轴的力臂,根据几何和三角知识算出它们的大小。 (4)由*衡条件 ? M=0 列出解题方程。这过程中要十分注意各力矩的正、负不要搞错。 4、对于要求较高的没有真实固定轴的物体的*衡问题,解题的思考顺序同以上叙述。但在 列出 ? M=0 的方程后发现方程数不够时,尚需从 ? Fx=0 及 ? Fy=0 这两个条件去寻找解题方程。 因没有真实的固定轴,以 ? M=0 列方程时“固定轴”可任取,一般可选未知力集中的那点作为 “固定轴”,轴选得巧,可使解题过程简洁。 三、典型例题讲评 [例 1] 图 2 中 AB 是一均匀杆,它的 B 端铰接在墙 上,在其 A 端加力 F1、F2、F3,表示这三个力的有向线段 的箭前都处在*行 AB 的虚线 MN 上,若这三个力对 B 点 B 的力矩分别为 M1、M2、M3,则( ) A.M1=M2=M3 B.M3>M1>M2 C.M2>M1>M3 N F3 A 图2 F2 F1 M D.条件不足不好比较 (思路)1、将其中任一个力 F 沿杆的方向及垂直杆的方向正交分解,两个分力对 B 点的力 矩各为多少?2、力 F 对 B 点的力矩如何表达?3、利用 MN||AB 这个条件比较三力力矩的大小。 [例 2 ] 图 3 中均匀直杆一端可绕固定轴 O 无摩擦转动,另一端 A 加水*力缓慢地将 OA 杆提拉到图中虚线位置,方向始终水*的这个力用 F 表示,它对 O 点 O 的力矩用 M 表示,则在提拉直杆的上述过程中( ) A.F 变大,M 变大 B.F 变小,M 变小 C.F 不变,M 变小 D.M 不变,F 变大 F AF (思路)1、“缓慢”提拉是指杆 OA 每时每刻都处于转动*衡的状 图3 态。2、对杆 OA,受哪些力?转动*衡的方程如何列?3、由上列方程判 F 断 M 的变化,再判定 F 的变化。 A [例 3] 如图 4 所示,直角三角形木板 ABC 可绕垂直纸面过 C 点的水 *轴转动,现用一个始终沿直角边 BA 的作用于 A 点的力 F,使 BC 边缓慢 B 地由水*位置转至竖直位置。在此过程中力 F 的大小随α角变化的图线 αC 是图 5 中的哪一幅。( ) F F F F 图4 O 90° α O 90° α O 90° α O 90° α A B C D 图5 (思路)解题方向定位于寻找力 F 与角α间的函数关系。则要思考:1、力 F 对 C 的力*胶 哪一个力矩?2、三角板的重力作用于何处,垂力作用点的位置如何表达,重力对 C 点的力矩如 何表达?3、任选三角板的一个位置(BC 边与水*线夹角设为α)列出力*胶夥匠蹋沓 F 与α的关系。4、F 取零时,α=? [例 4] 半径为 R 的均匀圆柱体,质量为 m,欲将它滚上高为 h 的台 阶(如图 6),若在圆柱体轴的正上方 A 点处用水*力推,此力至少应是 多大?若只要能使圆柱体滚上台阶,应在圆柱体上何处施力,沿什么方 向施力该力最小?该力至少多大?(圆柱体在与台阶接触处 P 不会产生 滑动)。 A F OP h (思路)1、首先要使圆柱体离开地面才谈得上滚上台阶,这状态隐 图6 含什么条件?此时,所施加的力 F 的力矩至少需*衡什么力的力矩?各 是对哪一个固定点的力矩?2、脱离地面的一瞬间,需“抗衡”的重力矩是一定的,若想使所加 的力 F 最小,则需使 F 对应于最大力臂才行。在本题模型中,对 P 点的最大力臂有多大?则力 F 该如何加在圆柱体上? [例 5] 图 7 为天*的原理示意图,天*横梁的两端和中央各 A 有一刀口,图中分别用 A、B、O 三点代表;OA=OB= l ,横梁(含固定 O B C 在横梁上的指针 OD)可以中央刀口为轴转动。两边的挂架及盘的质 量相等。横梁质量为 M。当横梁水*时,其重心 C 在刀口正下方,OC=h, D 此时指针竖直向下,设只在一盘中加一质量为△m 的微小砝码,最后 图7 横梁在某一倾斜位置上达到*衡,此时指针与竖直方向成θ角。已知 l 、h、M 及△m,求θ。 (思路)1、天*可看成在 O 点有固定转动轴的物体,分成三个部份:横梁(含指针),质 量为 M;挂架 A 及盘,质量设为 m;挂架 B 及盘,质量也为 m,加砝码△m 后偏过角度θ,此时指 针仍与横梁垂直,挂架 A 和 B 仍处在竖直线上,试画出偏过θ角后天*的图。2、横梁的重力可 认为作用在何处?两个挂架及盘、盘中

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